11.09.1892. Dobeles pagastā – 07.07.1943. Vašingtonā, ASV
1911. g. beidza Pētera reālskolu Rīgā. Studēja tautsaimniecību Rīgas Politehniskajā institūtā (1911–1914), tieslietas Latvijas Universitātē (1920–1922).
1914. g. Austrumprūsijā krita vācu gūstā. 1918. g. jūlijā atgriezās Rīgā un iestājās Latvijas Pagaidu valdības bruņotajos spēkos. No 1920. g. aprīļa ārlietu dienestā: strādāja Ārlietu ministrijā, sūtniecībās Berlīnē, Helsinkos un Londonā. Vadīja Administratīvo un protokola nodaļu (1925–1928) un Rietumu nodaļu (1931–1934). Bija sūtnis Lietuvā (1934. g. februāris–septembris). Pēc 15.05.1934. autoritārā apvērsuma Latvijā viņu septembrī iecēla par finanšu ministru.
Ārlietu ministra pienākumu izpildītājs: 17.04.1936. – 16.07.1936.
Pamatojoties uz 19.03.1936. pieņemto likumu, Kārlis Ulmanis 11.04.1936. kļuva par valsts un ministru prezidentu. Viņš atteicās no ārlietu ministra amata un uzdeva finanšu ministram L. Ēķim būt vienlaikus arī par ārlietu ministra pienākumu izpildītāju.
Ārlietu resoru vadīja trīs mēnešus Kārļa Ulmaņa autoritārajā valdībā.
-
L. Ēķa laikā noslēdza:
vienu daudzpusējo protokolu par 31.12.1925. Baltijas Ģeodēzijas konvencijas atjaunošanu;
trīs divpusējos līgumus ar Igauniju, Ķīnu un Zviedriju - Konsulārās pārstāvniecības nenodibināja. Slēdza goda vicekonsulātu Memfisā, ASV.
Pēc ārlietu resora vadības nodošanas jaunieceltajam ārlietu ministram L. Ēķis līdz 1938. g. vidum bija finanšu ministrs, pēc tam trīs mēnešus ‑ Ārlietu ministrijas sūtnis sevišķiem uzdevumiem. Sūtnis Polijā un Ungārijā ar rezidenci Varšavā (1938–1939). Vācu karaspēkam iebrūkot Polijā, pēc Polijas valdības norādījuma devās uz Rumāniju. 1939. g. oktobrī L.Ēķi iecēla par sūtni Rumānijā un 1940. g. aprīlī ‑ par sūtni Turcijā ar rezidenci Bukarestē. Abās valstīs L. Ēķis iesniedza savas akreditācijas vēstules. Viņš 10.08.1940. paziņoja Rumānijas ārlietu ministram un Latvijas PSR Ārlietu ministrijai par sūtņa pilnvaru nolikšanu Rumānijā.
Caur Šveici un Franciju ar ģimeni izceļoja uz ASV. 1941. g. janvārī ieradās Vašingtonā. Bija padomdevējs saimnieciskajās un finansiālajās lietās Latvijas sūtniecībā Vašingtonā (1941–1943). Mira 51. mūža gadā.